求過直線與直線的交點(diǎn),且與點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(4,O)距離相等的直線方程.

 

【答案】

解:聯(lián)立交點(diǎn)(2,3)所求直線

【解析】本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,注意考慮直線過AB的中點(diǎn)N的情況,屬于基礎(chǔ)題.

解方程組求得兩直線的交點(diǎn)M的坐標(biāo),直線l平行于AB時(shí),用點(diǎn)斜式求直線方程.當(dāng)直線l經(jīng)過AB的中點(diǎn)N(2, 2)時(shí),由MN垂直于x軸,求得直線l的方程.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•上饒二模)如圖,已知P是焦距為上一點(diǎn),過P的直線與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P1,P2,且
OP
=
1
3
OP1
+
2
3
OP2
,O
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)試求當(dāng)S△OP1P2取得最大值時(shí),雙曲線C的方程;
(2)設(shè)滿足條件(1)的雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)為A1,A2,直線l過定點(diǎn)D(3,0),且與雙曲線交于M,N兩點(diǎn)(M不為頂點(diǎn)),求證:直線A1M,A2N的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

()(本小題滿分14分)已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率為,且過點(diǎn)(,). (Ⅰ)求橢圓E的方程;(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點(diǎn),直線)與橢圓E交于、兩點(diǎn),證明直線與直線的交點(diǎn)在垂直于軸的定直線上,并求出該直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖橢圓的右頂點(diǎn)是,上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為,四邊形是矩形(為原點(diǎn)),點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:直線與直線的交點(diǎn)在橢圓上;

(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),關(guān)于軸的對稱點(diǎn)(不共線),問:直線是否經(jīng)過軸上一定點(diǎn),如果是,求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo),如果不是,說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆陜西省西安市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)若拋物線過直線與圓的交點(diǎn), 且頂點(diǎn)在原點(diǎn),坐標(biāo)軸為對稱軸,求拋物線的方程.

(2)已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn),它們的離心率之和為,求雙曲線方程.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案