Question

關(guān)于函數(shù)，有以下命題：

（1）是偶函數(shù)；

（2）要得到的圖象，只需將的圖象向右平移個(gè)單位；

（3）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

（4）在內(nèi)的增區(qū)間為，

其中正確命題的序號(hào)為

Answer 1

（3）,（4）

【解析】

試題分析：（1）, 時(shí),所以函數(shù)的圖像不關(guān)于軸對(duì)稱．所以函數(shù)不是偶函數(shù)．故（1）不正確;

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015041006085742188033/SYS201504100609103910502873_DA/SYS201504100609103910502873_DA.006.png">,所以要得到的圖象，只需將的圖象向左平移個(gè)單位．故（2）不正確;

（3）令,解得．即函數(shù)的對(duì)稱軸為．當(dāng)時(shí), ．故（3）正確;

（4）令,解得;

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為: ;．則函數(shù)在內(nèi)的增區(qū)間為．故（4）正確．

綜上可得正確的為（3）,（4）．

考點(diǎn)：1三角函數(shù)的奇偶性,對(duì)稱性,單調(diào)性;2三角函數(shù)的伸縮平移變換．