（2012•樂山二模）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，∠BAC=60°，AB=1，AC=2，若球心到平面ABC的距離為1，則該球的體積為（　�。�
分析：由“∠BAC=60°，AB=1，AC=2，”得到AB即為A、B、C三點(diǎn)所在圓的直徑，取AB的中點(diǎn)M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，在Rt△OMB中，OM=1，MB=1，則OB可求，從而得出該球的體積．
解答：解：在三角形ABC中，∠BAC=60°，AB=1，AC=2，∴BC=
3
，
則三角形ABC是以AC為斜邊的直角三角形，
如圖所示：
取AC的中點(diǎn)M，則球面上A、B、C三點(diǎn)所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMB中，OM=1，MA=1，
∴OA=
2
，即球球的半徑為
2
．
所以球的體積為：
4
3
π×(
2
)3=
8
2
π
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的有關(guān)計(jì)算問題，點(diǎn)到平面的距離，是基礎(chǔ)題．
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3
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