精英家教網(wǎng)如圖1,一個“半圓錐”的主視圖是邊長為2的正三角形,左視圖是直角三角形,俯視圖是半圓及其圓心,這個幾何體的體積為( 。
A、
3
3
π
B、
3
6
π
C、2
3
π
D、
3
π
分析:根據(jù)已知中半圓錐”的主視圖是邊長為2的正三角形,我們易求出底面半徑及圓錐的母線長,進(jìn)而求出半圓底面面積和高,代入錐體體積公式即可得到答案.
解答:解:由已知中“半圓錐”的主視圖是邊長為2的正三角形,
左視圖是直角三角形,俯視圖是半圓及其圓心,
我們可以判斷出底面的半徑為1,
母線長為2,則半圓錐的高為
3

故V=
1
3
×
1
2
×π×
3
=
3
6
π

故選B
點評:本題考查的知識點是由三視圖求體積,其中由三視圖判斷出幾何體的形狀,及相關(guān)的幾何量是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,三角形PAB是半圓錐PO的一個軸截面,PO=1,AB=2,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,且與圓錐PO的底面共面.
(Ⅰ)若H為圓錐PO的底面半圓周上的一點,且BH∥OC,連AH,證明:AH⊥PC;
(Ⅱ)在圓錐PO的底面半圓周上確定點G的位置,使母線PG與平面PCD所成角的正弦值為
10
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖1,一個“半圓錐”的主視圖是邊長為2的正三角形,左視圖是直角三角形,俯視圖是半圓及其圓心,這個幾何體的體積為(  )
A.
3
3
π
B.
3
6
π
C.2
3
π
D.
3
π
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省莆田市仙游一中、六中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,三角形PAB是半圓錐PO的一個軸截面,PO=1,AB=2,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,且與圓錐PO的底面共面.
(Ⅰ)若H為圓錐PO的底面半圓周上的一點,且BH∥OC,連AH,證明:AH⊥PC;
(Ⅱ)在圓錐PO的底面半圓周上確定點G的位置,使母線PG與平面PCD所成角的正弦值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省江門市普通高中高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖1,一個“半圓錐”的主視圖是邊長為2的正三角形,左視圖是直角三角形,俯視圖是半圓及其圓心,這個幾何體的體積為( )

A.
B.
C.2π
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案