△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c
（1）在△ABC中，a+b=
3
+
2
，A=60°，B=45°，求a，b；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cosB的值．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用正弦定理列出關(guān)系式，把sinA與sinB的值代入表示出a與b的關(guān)系式，代入已知等式求出a與b的值即可；
（2）由a，b，c成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，把c=2a代入表示出b，利用余弦定理表示出cosB，把各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵在△ABC中，a+b=
3
+
2
，A=60°，B=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
a
sin60°
=
b
sin45°
，即a=
3
2
b，
代入a+b=
3
+
2
得：（
3
2
+1）b=
3
+
2
，
解得：a=
3
，b=
2
；
（2）由題設(shè)有：b2=ac，
把c=2a代入得：b=
2
a，
則cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-2a2
4a2
=
3
4
．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=
log2(x-1)，x≥2
(
1
2
)x-1，x＜2
，若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是
 
．

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．

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．

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2
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