設(shè)的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于       .

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解析試題分析：,所以二項(xiàng)式的展開(kāi)式通項(xiàng)為
，令得，所以常數(shù)項(xiàng)為
考點(diǎn)：定積分及二項(xiàng)式定理
點(diǎn)評(píng)：定積分的計(jì)算首要是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，二項(xiàng)式定理的求解主要通過(guò)其通項(xiàng)公式
求解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

中央電視臺(tái)1套連續(xù)播放5個(gè)廣告，其中3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益宣傳廣告，要求最后播放的必須是公益宣傳廣告，且2個(gè)公益宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有 _______ 種（用數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將六個(gè)字母排成一排，且均在的同側(cè)，則不同的排法共有  種（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6人站一排照相，其中有甲乙兩人，則甲乙兩人之間間隔兩人的排法有      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知的展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng),且，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

把5個(gè)不同的小球放到4個(gè)不同的盒子中，保證每個(gè)盒子都不空，不同的放法有___種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，有如下表達(dá)式：
兩邊同時(shí)積分得：

從而得到如下等式：

請(qǐng)根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：
           

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