3．若復數(shù)z滿足z（1+i）2=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則z在復平面內(nèi)所對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出z的坐標得答案．

解答 解：∵z（1+i）2=1-i，
∴$z=\frac{1-i}{（1+i）^{2}}=\frac{1-i}{2i}=\frac{（1-i）（-i）}{-2{i}^{2}}$=$\frac{-1-i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴z在復平面內(nèi)所對應的點的坐標為（$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$），位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知復數(shù)z滿足（1+i）z=2i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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14．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），記集合A={x∈R|f（x）≤0}，B={x∈R|f（f（x）+1）≤0}，若A=B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-4，4]B．[-2，2]C．[-2，0]D．[0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設a=log32，b=ln2，c=5-0.5，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是正三角形，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，CD⊥AD，CD=2AB=2AD=2，M為PC的中點．
（Ⅰ）求證：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：直線BM⊥平面PDC；
（Ⅲ）求直線PD與平面BDM所成角的正弦值．

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8．設F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點，過坐標原點的直線依次與雙曲線C的左、右支交于點P，Q，若|PQ|=2|QF|，∠PQF=60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$1+\sqrt{3}$C．$2+\sqrt{3}$D．$4+2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，矩形ABCD中，$AB=2\sqrt{2}$，$AD=\sqrt{2}$，M為DC的中點，將△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．
（1）求證：平面D′AM⊥平面ABCM；
（2）若E為D′B的中點，求三棱錐A-D′EM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
①y=2x�、趛=x2+2x-1�、踶=|x+2|④y=|x|+2．
A．①②B．①③C．②③④D．①②③④

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15．執(zhí)行如圖程序框圖（見上圖），如果輸入的x，t均為2，S=（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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