如圖，在平面內(nèi)，，AB=2BC=2，P為平面外一個動點，且PC=，

（1）問當(dāng)PA的長為多少時，

（2）當(dāng)的面積取得最大值時，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由分析可知當(dāng)時，，則，由勾股定理可求得。（2）因為為定值，且，，所以當(dāng)時，的面積取得最大值。分析可知均是以為底的等腰三角形，故取中點，連接。則有，從而可得。過作，E為垂足，從而可得，所以就是直線與平面所成角，在中即可求此角。

試題解析：（1）因為，所以，當(dāng)時，，而，所以時，此時，，即當(dāng)=時，

（2）

在中，因為PC=，，，所以，.當(dāng)的面積取得最大值時，，（如圖）在中，因為，取中點，連接。因為且點為中點，所以，因為，所以,由此可求得，又在中，，所以，過作，E為垂足，由于，所以，，由兩個平面互相垂直的性質(zhì)可知：，所以就是直線與平面所成角，在中，可求得，在中，，所以直線與平面所成角的正弦值是.

考點：1線線垂直、線面垂直；2線面角。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實數(shù)集,為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個命題：

①； ②函數(shù)是偶函數(shù)；

③任取一個不為零的有理數(shù),對任意的恒成立；

④存在三個點，使得為等邊三角形.

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）

A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”

B．“至少有一個黑球”與“都是紅球”

C．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

D．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

 

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若實數(shù)x，y滿足：，則的最小值是．

 

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已知雙曲線C的方程是：(），若雙曲線的離心率，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A． 1<m<2. B ． C ． D．或1<m<2.

 

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某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則此幾何體的體積等于cm3．

 

 

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)+ f(x)·g′(x) <0，+=，若有窮數(shù)列{}(n∈N*)的前n項和等于，則n等于 .

 

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