如圖所示，在正方體中，為上的點、為的中點．

  （Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；

  （Ⅱ）若直線//平面，試確定點的位置.

（1）（2）中點


解析:

（Ⅰ）∵平面//平面

∴直線與平面所成角等于直線與平面所成的角

取中點，連接和

由已知可得，，故

∴與平面所成的角即為 

在中，即與平面所成角的正弦值為.

（Ⅱ）連接，則平面過與平面交于

由//平面可得//

又因為為的中點

故得也必須為的中點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方體中，點分別是棱的中點，

求證：點共面．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

  如圖所示，在正方體中，E為AB的中點

(1)若為的中點，求證: ∥面；

(2) 若為的中點,求二面角的余弦值；

（3）若在上運動時（與、不重合），

求當半平面與半平面成的角時，線段的比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方體中，分別是的中點．

（1）證明：；

（2）求與所成的角；

（3）證明：面面；

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年四川省成都市高二下學期3月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖所示，在正方體中，E是棱的中點.

（Ⅰ）求直線BE與平面所成的角的正弦值；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點F，使平面？證明你的結論.

 

 

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