如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為 。

 

 

【解析】

試題分析:把正方體的表面展開圖還原成正方體，設

的中點為，連接，又，則為異面直線AB和CD所成的角，由余弦定理可得。

考點：（1）異面直線所成角的定義；（2）平行公里；（3）余弦定理的應用。

 

練習冊系列答案
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在棱長為1的正方體盒子里有一只蒼蠅，蒼蠅為了緩解它的無聊，決定要考察這個盒子的每一個角，它從一個角出發(fā)并回到原處，并且每個角恰好經過一次，為了從一個角到另一個角，它或直線飛行，或者直線爬行，蒼蠅的路徑最長是____________．（蒼蠅的體積不計）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海市高二4月階段測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體的面內有一點，滿足，則點的軌跡是（ ）

A.圓的一部分 B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分

 

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若直線經過點，方向向量為，則直線的點方向式方程是________.

 

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三個人乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，則至少有2人上了同一車廂的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海市高二下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將三個1、三個2、三個3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復數(shù)字，則不同的填寫方法共有 種。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科預測二（解析版） 題型：解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a4a5=55,a3+a6=16

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：

an-1=，an=（為正整數(shù)），

設數(shù)列{bn}的前項和，cn=(an+19)(Sn+50),數(shù)列{cn}前n項和為Tn，

求Tn的最小值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科預測二（解析版） 題型：選擇題

閱讀下面的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（ ）

A.119 B.120 C.110 D.101

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科預測一（解析版） 題型：選擇題

若集合，，，則“”是“”的（ ）

A．充要條件 B．充分不必要條件

C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

 

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