已知二項(xiàng)展開式(ax-1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5中,a3=80,則a0+a1+a2+…+a5等于________.

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分析:由題意可得展開式的通項(xiàng)Tr+1=C5r(ax)5-r(-1)r,令5-r=3可得r=2,此時(shí)a3=(-1)2C52a3=10a3,從而可求a
在(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5中,利用賦值x=1可求
解答:由題意可得展開式的通項(xiàng)Tr+1=C5r(ax)5-r(-1)r
令5-r=3可得r=2,此時(shí)a3=(-1)2C52a3=10a3=80
∴a=2,
(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5中,令x=1可得1=a0+a1+…+a5
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求解指定項(xiàng),還考查了利用賦值法求二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和.
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