（本小題滿分11分）

已知a、b、c為三角形ABC中角A、B、C的對邊，且

，求這個三角形的最大內(nèi)角.

 

【答案】

解：因為，所以

    所以  ------------3分

    因為b>0,所以所以a>3,                ------------5分

所以 

即b<c   ①                                     --------7分  

又c-a= 

所以c>a   ②.    由①②可得c邊最大。   ---------8分

在三角形ABC中，有余弦定理得：

  

所以C=1200,即三角形的最大內(nèi)角為1200

                                                       ---------11分

 

【解析】略

 

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（1）；           （2） ( C)；

 

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 (1) 當時，求的單調(diào)區(qū)間；

(2) 證明：對任意，在區(qū)間內(nèi)存在零點．

 

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;
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（2）試用數(shù)學歸納法證明你在第（1）小題得到的不等式．

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