【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)y=(1﹣x)f′(x)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是(

A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B.函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2)和極小值f(1)
C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(﹣2)
D.函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2)和極小值f(2)

【答案】D
【解析】解:由函數(shù)的圖象可知,f′(﹣2)=0,f′(2)=0,并且當(dāng)x<﹣2時,f′(x)>0,當(dāng)﹣2<x<1,f′(x)<0,函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2).
又當(dāng)1<x<2時,f′(x)<0,當(dāng)x>2時,f′(x)>0,故函數(shù)f(x)有極小值f(2).
故選D.
利用函數(shù)的圖象,判斷導(dǎo)函數(shù)值為0時,左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)的符號,即可判斷極值.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則它的體積為(
A.48
B.16
C.32
D.16

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【題目】如圖,在三棱臺ABC﹣A1B1C1中,D,E分別是AB,AC的中點,B1E⊥平面ABC,△AB1C是等邊三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.

(1)證明:B1C∥平面A1DE;

(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.

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【題目】已知橢圓的左右兩個焦點為,離心率為,過點.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)直線與橢圓C相交于兩點,橢圓的左頂點為,連接并延長交直線兩點 ,分別為的縱坐標(biāo),且滿足.求證:直線過定點.

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【題目】若函數(shù)f(x)滿足f′(x)﹣f(x)=2xex , f(0)=1,其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則當(dāng)x>0時,的最大值為( 。
A.
B.2
C.2
D.4

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【題目】已知函數(shù) ,
(1)若 ,求函數(shù) 處的切線方程
(2)設(shè)函數(shù) ,求 的單調(diào)區(qū)間.
(3)若存在 ,使得 成立,求 的取值范圍。

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【題目】已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列是等差數(shù)列,>0,則的值 ( )
A.恒為正數(shù)
B.恒為負(fù)數(shù)
C.恒為0
D.可正可負(fù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,不等式 的解集為[-1,5]
(1)求實數(shù) 的值;
(2)若 恒成立,求實數(shù) 的取值范圍。

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 當(dāng)a1 , d變化時,若8(a4+a6+a8)+(a10+a12+a14+a16)是一個定值,那么下列各數(shù)中也為定值的是(
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15

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