【題目】用M[A]表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，記|A﹣B|= ，若A={1，2，3}，B={x||x2﹣2x﹣3|=a}，且|A﹣B|=1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

【答案】0≤a＜4或a＞4
【解析】解：（1）若a=0，得到x2﹣2x﹣3=0，∴集合B有2個(gè)元素，則|A﹣B|=1，符合條件|A﹣B|=1；（2）a＞0時(shí)，得到x2﹣2x﹣3=±a，即x2﹣2x﹣3﹣a=0或x2﹣2x﹣3+a=0；

對(duì)于方程x2﹣2x﹣3﹣a=0，△=4+4（3+a）＞0，即該方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根；

又|A﹣B|=1，B有2個(gè)或4個(gè)元素；

∴△=4﹣4（a﹣3）＜0或△=4﹣4（a﹣3）＞0；

∴a＜4或a＞4．

綜上所述0≤a＜4或a＞4．

所以答案是：0≤a＜4或a＞4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.“φ= ”是“函數(shù)y=sin（2x+?）為偶函數(shù)”的充要條件
B.若“p且q”為假，則p，q至少有一個(gè)是假命題
C.命題“?x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
D.當(dāng)a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上是單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中， ，an+1= ．
（1）計(jì)算a2 ， a3 ， a4并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意x∈R，函數(shù)y=（k2﹣k﹣2）x2﹣（k﹣2）x﹣1的圖象始終在x軸下方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，A= ，則A∩（UB）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，函數(shù) ，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其定義域；
（2）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）是否存在自然數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的值域恰為 ？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構(gòu)成的集合；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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