已知兩條直線,,兩個平面,,給出下面四個命題:
,或者,相交
,,
,
或者
其中正確命題的序號是(  )
A.①③B.②④C.①④D.②③
C

試題分析:對于A,由于兩個平面相交,那么在其中一個平面內(nèi)的一條直線與其交線的位置關(guān)系可能只有兩種,故正確。
對于B,兩個平行平面中的任意一條直線之間的位置關(guān)系可能是平行也可能異面直線,因此錯誤。
對于C,根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理,那么直線n可能在平面內(nèi),也可能平行。
對于D,那么利用線面平行的判定定理,可知線線平行,則線面平行,故正確,選C.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是熟練利用線面平行的性質(zhì)定理和線線平行的判定定理,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)如圖,在六面體中,,.

求證:(1);(2).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,,中點,中點,且為正三角形.

(1)求證:平面.
(2)求證:平面⊥平面.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,E、F分別是ABPD的中點.

(Ⅰ)求證:平面PCE 平面PCD;
(Ⅱ)求四面體PEFC的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分) 如圖,P—ABCD是正四棱錐,是正方體,其中 

(1)求證:
(2)求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,底面是直角梯形,,∠, ,平面⊥平面.

(1)求證:⊥平面
(2)求平面和平面所成二面角(小于)的大;
(3)在棱上是否存在點使得∥平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC=1,∠ACB=90°,AA1,DA1B1中點.

(1)求證:C1DAB1 ;
(2)當點FBB1上什么位置時,會使得AB1⊥平面C1DF?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E為CC1的中點.

(1)求證:AC1∥平面BDE;(2)求異面直線A1E與BD所成角。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形,其中AD=BD=,∠BAC=30°,若它們的斜邊AB重合,讓三角板ABD以AB為軸轉(zhuǎn)動,則下列說法正確的是         .

①當平面ABD⊥平面ABC時,C、D兩點間的距離為;
②在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中,總有AB⊥CD;
③在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中,三棱錐D-ABC體積的最大值為.

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