求(x2-)9的展開式的（1）第6項(xiàng)；（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；（3）求含x9的項(xiàng)；（4）常數(shù)項(xiàng).

思路解析：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用.

解：（1）T6=(x2)4(-)5=-x3，即第6項(xiàng)為-x3.

（2）T3=(x2)7(-)2=36·x14()=9x12，

∴第3項(xiàng)的系數(shù)為9.

（3）設(shè)第r+1項(xiàng)含x9項(xiàng)，則Tr+1=(x2)9-r(-)r=(-)rx18-3r,(*)

令18-3r=9,則r=3,即第4項(xiàng)含x9.

T4=(-)3x9=-x9，故含x9的項(xiàng)為-x9.

（4）由（*）式知令18-3r=0，r=6，即第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).

T7=(-)6=，故常數(shù)項(xiàng)為.

方法歸納  求展開式中某一指定項(xiàng)的步驟是：（1）盡量化為二項(xiàng)式定理的標(biāo)準(zhǔn)形式；（2）若項(xiàng)的序號(hào)明確，可利用通項(xiàng)公式直接寫出；若不明確，可先寫出通項(xiàng)并化簡(jiǎn)，再按題意列方程求值找到相關(guān)項(xiàng).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問(wèn)題：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下命題：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，則A∈B；②二項(xiàng)式（2x-3y）5的展開式的各項(xiàng)的系數(shù)和為25；③已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a的值是-2或3；④已知點(diǎn)P（x，y）是拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域（含邊界）內(nèi)的任意一點(diǎn)，則z=2x-y的最大值為9．其中正確命題的序號(hào)有
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求(x2-)9的展開式中的常數(shù)項(xiàng)；

（2）已知(-)9的展開式中x3的系數(shù)為，求常數(shù)a的值；

（3）求（x2+3x+2）5的展開式中含x的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省期中題 題型：解答題

若(x2-)9(a∈R)的展開式中x9的系數(shù)是。
（1）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求的值.

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