已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|（x-1）（x-3）≥0}．若從集合A中隨機取一根數(shù)x0，則x0∈A∩B的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由題意知本題是一個幾何概型，根據(jù)題目中所給的不等式解出解集，再求它們的交集，最后利用概率公式計算即得要求的概率．
解答： 解：由B={x|（x-1）（x-3）≥0}，解得：x≤1或x≥3，
∵A={x|1≤x≤5}，
∴A∩B={x|3≤x≤5或x=1}，
∴從集合A中隨機取一數(shù)x0，則x0∈A∩B的概率為
2
4
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查了幾何概型，以及一元二次不等式的解法，概率題目的考查中，概率只是一個載體，其他內(nèi)容占的比重較大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2cosθ-
1-sin2(π-θ)
=-
3
5
，θ∈（
π
2
，π），則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在X軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，△MF1F2的面積為4，過F1的直線l與橢圓交于A，B兩點，△ABF2的周長為8
2
．
（Ⅰ）求此橢圓的方程；
（Ⅱ）若N是左標(biāo)平面內(nèi)一動點，G是△MF1F2的重心，且
GF2
•
ON
=0，求動點N的軌跡方程；
（Ⅲ）點p審此橢圓上一點，但非短軸端點，并且過P可作（Ⅱ）中所求得軌跡的兩條不同的切線，Q、R是兩個切點，求
PQ
•
PR
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，求（sinα+tanα）（cosα+cotα）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的側(cè)面與底面所成二面角的大小為α，側(cè)棱與底面所成的角為β，則
tanα
tanβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=-
1
3
x3+2x2-3x+4的切線傾斜角范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=mx+2m，曲線C的方程為y=
4-x2
，直線l與曲線C交于A，B兩點，設(shè)直線l與曲線C圍成的平面區(qū)域為M，記Ω={(x，y)|
y≥0
y≤
4-x2
}，向區(qū)域Ω上隨機投一點D，點D落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M）．（1）若m=1，求P（M）；
（2）若P(M)∈[
π-2
2π
，1]，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（4，0），P是圓x2+y2=1的動點，求線段AP的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2-4x+m-3的值恒為負(fù)，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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