Question

函數(shù)在它的某一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移個單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173316369605354/SYS201311031733163696053017_ST/3.png">倍（縱坐標(biāo)不變），所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1） 根據(jù)周期性求出ω，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出∅值，從而得到f（x）的解析式．
（2）根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換求出函數(shù)g（x） 的解析式，根據(jù)角的范圍結(jié)合單調(diào)性求出最值．
解答：解：（1）由條件，，∴，∴ω=2，又，∴，
∴f（x）的解析式為．
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移個單位，得，∴．
而
∴函數(shù)g（x）在上的最大值為1，最小值為．
點(diǎn)評：本題考查求三角函數(shù)的解析式的方法，三角函數(shù)圖象的變換，三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、及最值．根據(jù)角的范圍
結(jié)合單調(diào)性求最值，是解題的難點(diǎn)．