14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中an＞0，d＞0且$\sqrt{{a}_{11}+{a}_{15}}$=a13，若Sn=50，則n=25．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：$\sqrt{2{a}_{13}}$=$\sqrt{{a}_{11}+{a}_{15}}$=a13，解得a13=2．又Sn=50，可得$n{a}_{\frac{1+n}{2}}$=50，即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：$\sqrt{2{a}_{13}}$=$\sqrt{{a}_{11}+{a}_{15}}$=a13，解得a13=2．
又Sn=50，
∴$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=50，
∴$n{a}_{\frac{1+n}{2}}$=50，
n=25時，25a13=50．
則n=25．
故答案為：25．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式前n項和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數(shù)，若g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}（x+1），x＞-1\\{a^x}，x≤-1\end{array}$，則a=2，g[g（-$\frac{3}{4}$）]=$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．解不等式：$\frac{（x-1）（x+2）}{（x-1）（x+3）}$＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若sin2α＜0，cosα＜0，化簡cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=$\sqrt{2}$sin（$α-\frac{π}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．等邊△ABC，D為BC的中點，點E滿足$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{DE}$$•\overrightarrow{CB}$=-$\frac{1}{3}$${|\overrightarrow{CB}|}^{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-47，那么Sn達到最小值時n的值為（　　）
A．22B．23C．24D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知方程x2+tx+1=0，根據(jù)下列條件，分別求出t的范圍．
（1）兩個根都大于0；
（2）兩個根都小于0；
（3）一個根大于0，另一個根小于0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個焦點，P為橢圓上任意一點，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$．若△PF1F2的面積為9，則b=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．把十進制數(shù)2016化為八進制數(shù)的末尾數(shù)字是（　　）
A．0B．3C．4D．7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案