19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，下列命題正確的是（　　）
A．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$B．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C．若λ$\overrightarrow{a}$=0（λ為實數(shù)），則λ=0D．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$

分析 根據(jù)向量相等的概念，向量的概念，向量數(shù)乘的幾何意義，以及向量平行的概念便可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答 解：根據(jù)向量相等的定義，顯然$\overrightarrow{a}=\overrightarrow，\overrightarrow=\overrightarrow{c}$時，得出$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}$，∴A正確；
向量包括大小和方向，∴$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|$得不出$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$，∴B錯誤；
$λ\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$時，λ=0，或$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$，∴C錯誤；
若$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不平行，滿足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow，\overrightarrow∥\overrightarrow{c}$，而得不出$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$，∴D錯誤．
故選：A．

點評 考查向量的概念，向量相等的定義，以及向量數(shù)乘的幾何意義，向量平行的概念，零向量的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{64}$=1的左焦點為F，一動直線與橢圓交于點M、N，則△FMN的周長的最大值為（　�。�
A．16B．20C．32D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為了解某校學(xué)生暑期參加體育鍛煉的情況，對某班M名學(xué)生暑期參加體育鍛煉的次數(shù)進行了統(tǒng)計，得到如表的頻率分布表與如圖直方圖：
組別鍛煉次數(shù)頻數(shù)（人）頻率
1[2，6）20.04
2[6，10）110.22
3[10，14）16c
4[14，18）150.30
5[18，22）de
6[22，26]20.04
合計M1.00
（1）求頻率分布表中M、d、e及頻率分布直方圖中f的值；
（2）求參加鍛煉次數(shù)的眾數(shù)（直接寫出答案，不要求計算過程）；
（3）若參加鍛煉次數(shù)不少于18次為及格，估計這次體育鍛煉的及格率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個事實現(xiàn)象，現(xiàn)象（1）：光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角與反射角相等（如圖1）；現(xiàn)象（2）：光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個焦點（如圖2）．試結(jié)合上述事實現(xiàn)象完成下列問題：

（1）有一橢圓型臺球桌，長軸長為短軸長為．將一放置于焦點處的桌球擊出，經(jīng)過球桌邊緣的反射（假設(shè)球的反射完全符合現(xiàn)象（2））后第一次返回到該焦點時所經(jīng)過的路程記為，求的值（用表示）；

（2）結(jié)論：橢圓上任一點處的切線的方程為．記橢圓的方程為．

①過橢圓的右準線上任一點向橢圓引切線，切點分別為，求證：直線恒過一定點；

②設(shè)點為橢圓上位于第一象限內(nèi)的動點，為橢圓的左右焦點，點為的內(nèi)心，直線與軸相交于點，求點橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點所在的區(qū)間是（　　）
A．（0，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．卵形線是常見曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個定點（叫做焦點）距離之積等于常數(shù)的點的軌跡．某同學(xué)類比橢圓與雙曲線對卡西尼卵形線進行了相關(guān)性質(zhì)的探究，設(shè)焦點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是平面內(nèi)兩個定點，|PF1|•|PF2|=a2（a是定長），得出卡西尼卵形線的相關(guān)結(jié)論：
①當a=0，c=1時，次軌跡為兩個點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）；
②若a=c，則曲線過原點；
③若0＜a＜c，則曲線不存在；
④既是軸對稱也是中心對稱圖形．
其中正確命題的序號是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示雙曲線；命題q：$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，若p∧q是假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知0＜a＜3，復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位），則|z|的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{10}$）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（1，3）D．（1，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\\{-{x}^{2}+4x-\frac{5}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a恰有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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