Question

函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）在[0，2π]內(nèi)的增區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答： 解：由-

π

2

+2kπ≤2x-

π

3

≤

π

2

+2kπ，k∈Z得：
-

π

6

+2kπ≤2x≤

5π

6

+2kπ，k∈Z，
即-

π

12

+kπ≤x≤

5π

12

+kπ，k∈Z，
當(dāng)k=0時，增區(qū)間為[-

π

12

，

5π

12

]，
當(dāng)k=1時，增區(qū)間為[

11π

12

，

17π

12

]，
當(dāng)k=2時，增區(qū)間為[

23π

12

，

41π

12

]，
∵x∈[0，2π]，
∴函數(shù)的增區(qū)間為[0，

5π

12

]，[

11π

12

，

17π

12

]，[

23π

12

，2π]，
故答案為：[0，

5π

12

]，[

11π

12

，

17π

12

]，[

23π

12

，2π]

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)增區(qū)間的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．