已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
（1）a＝2，b＝－2ln2
（2）(－∞，1]
解：(1)因為f′(x)＝x－ (x>0)，
又f(x)在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，斜率為1，
所以
解得a＝2，b＝－2ln2．
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，
則f′(x)＝x－≥0在(1，＋∞)上恒成立，
即a≤x2在(1，＋∞)上恒成立．
所以a≤1．檢驗當a＝1時滿足題意．
故a的取值范圍是(－∞，1]．
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A．{x|x>0}
B．{x|x<0}
C．{x|x<－1或x>1}
D．{x|x<－1或0<x<1}

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（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；

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