Question

下列函數中，奇函數的個數為
①y=x²sinx　 ②y=sinx，x∈③y=xcosx，x∈④y=tanx．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：通過對①②③④四個函數的定義域，利用奇函數的定義，判斷正確選項的個數．
解答：①y=x²sinx 的定義域為R，滿足f（-x）=-f（x）所以函數是奇函數；
②y=sinx，x∈定義域關于原點對稱，滿足f（-x）=-f（x）所以函數是奇函數；
③y=xcosx，x∈定義域不關于原點對稱，是非奇非偶函數；
④y=tanx．由正切函數的性質可知，函數是奇函數；
故選C．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質的應用，奇函數的定義的應用，�？碱}型．