(本題滿分12分)

已知數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，，前項(xiàng)和滿足 （）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令（），數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】解：（Ⅰ）∵，

∴，

又∵，∴，

∴（），

∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為1，

∴，∴

當(dāng)時(shí)，；

又，

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.

（Ⅱ），

∴.

由得  對(duì)任意正整數(shù)都成立，

∴，∴.

令，則，

∴在上遞增，∴對(duì)任意正整數(shù)，的最小值為5，

∴

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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