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將函數y=2（x+1）2-3的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖象所對應的函數解析式為


  1. A.
    y=2x2
  2. B.
    y=2x2-6
  3. C.
    y=2（x+2）2-6
  4. D.
    y=2（x+2）2
A
分析：函數y=f（x）圖象向右平移1個單位長度，得到圖象對應的解析式為：y=f（x-1），然后再將所得圖象向上平移3個單位長度，得到的圖象對應函數表達式為：y=f（x-1）+3．依此規(guī)律代入題中函數解析式，不難得到正確答案．
解答：設f（x）=2（x+1）2-3，得
函數y=2（x+1）2-3的圖象向右平移1個單位長度，
得到的圖象對應函數解析式為：y=f（x-1）=2[（x+1）-1]2-3=2x2-3，
再將所得圖象向上平移3個單位長度，得到的圖象對應函數表達式為：y=f（x-1）+3=2x2-3+3=2x2，
即最終得到的圖象對應函數解析式為：y=2x2
故選A
點評：本題借助于一個特殊函數圖象的平移來求解析式，著重考查了函數的圖象平移的公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=2（x+1）2-3的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖象所對應的函數解析式為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=(2sinx，2cosx)，
n
=(
3
cosx，cosx)，f(x)=
m
•
n
-1
（1）求函數y=f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的
1
3
，把所得到的圖象再向右平移
π
12
單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）在區(qū)間[0，
π
12
]上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數y=2（x+1）2-3的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖象所對應的函數解析式為（　�。�
A．y=2x2B．y=2x2-6C．y=2（x+2）2-6D．y=2（x+2）2

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省宜春市高安中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數y=2（x+1）2-3的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖象所對應的函數解析式為（ ）
A．y=2x2
B．y=2x2-6
C．y=2（x+2）2-6
D．y=2（x+2）2

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