4．求值：
（1）lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2
（2）log89•log2732-（$\sqrt{3-1}$）lg1+log535-log57．

分析 （1）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，關(guān)鍵掌握l(shuí)g2+lg5=1，
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=2lg5+2lg2+lg5•（1+lg2）+（lg2）2=2+lg5lg2+lg5+（lg2）2=2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2+lg2+lg5=3，
（2）原式=$\frac{2lg3}{3lg2}$•$\frac{5lg2}{3lg3}$-1+1=$\frac{10}{9}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在復(fù)平面內(nèi)，M、N兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1-3i、-2+i，則|MN|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．用數(shù)學(xué)歸納法證明“$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2^n}＜f（n）$”時(shí)，由n=k不等式成立，證明n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A．2k-1B．2k-1C．2kD．2k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+lg（2x+1）的定義域?yàn)椋?$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{-g（x）+a}{2g（x）+b}$是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性（直接寫出結(jié)論不用證明 ）
（3）若對(duì)任意的t∈[0，1]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知冪函數(shù)f（x）=xα圖象過(guò)點(diǎn)$（\sqrt{2}，2）$，則f（9）=81．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x∈[-1，2）
（1）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象； 
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象寫出函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐C-ABB1A1內(nèi)接于圓柱OO1，且A1A，B1B都垂直于底面圓O，BC過(guò)底面圓心O，M，N分別是棱AA1，CB1的中點(diǎn)，MN⊥平面CBB1．
（1）證明：MN∥平面ABC；
（2）求四棱錐C-ABB1A1與圓柱OO1的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD
（Ⅱ）求點(diǎn)C1到平面DA1C的距離．
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案