設(shè)是平面直角坐標系（坐標原點為0）內(nèi)分別與x軸、y軸的正方向相同的兩個單位向量，且=-2，=4，則△OAB的面積為（ ）
A．
B．5
C．10
D．15
【答案】分析：根據(jù)題意，可得A（-2，1）且B（4，3），利用向量共線的條件解出直線AB交y軸于點C（0，），由此結(jié)合三角形面積公式加以計算，即可得到△OAB的面積為5．
解答：解：∵，是平面直角坐標系骨與x軸、y軸的正方向相同的兩個單位向量，
∴由=-2+，可得A（-2，1）；由=4+3，可得B（4，3）
直線AB交y軸于點C，設(shè)C（0，k），得
，
∵、共線，∴6（k-1）=2×2，解得k=，
所以C（0，），因此△OAB的面積為
S=|OC|•（xB-xA）==5
故選：B
點評：本題給出向量、的坐標，求△OAB的面積．著重考查了平面向量平行的條件、向量的坐標運算和三角形的面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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 設(shè)是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若,

,且，則稱調(diào)和分割，已知平面上的點調(diào)和分割點，則下面說法正確的是

A.  C可能是線段AB的中點          B.   D可能是線段AB的中點

C.  C,D可能同時在線段AB上        D.   C,D不可能同時在線段AB的延長線上

 

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設(shè)是平面直角坐標系內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，且，則△ABC面積的值等于    ．

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設(shè)是平面直角坐標系內(nèi)分別與軸、軸正方向相同的兩個單位向量，且，則的面積等于                                              （     ）

A、15   B、10   C、7.5    D、5

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（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一） 設(shè)是平面直角坐標系內(nèi)x軸，y軸正方向上的單位向量，且，，則△ABC面積的值等于         。

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