已知圓（x-2）2+（y+1）2=16的一條直徑通過直線x-2y+3=0被圓所截弦的中點，則該直徑所在的直線方程為


  1. A.
    2x+y-5=0
  2. B.
    x-2y=0
  3. C.
    2x+y-3=0
  4. D.
    x-2y+4=0
C
分析：由題意求出圓心坐標（2，-1），再由弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直求出斜率，進而求出該直徑所在的直線方程
解答：由題意知，已知圓的圓心坐標（2，-1）
∵弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直得，且方程x-2y+3=0
∴該直徑所在的直線的斜率為：-2，∴該直線方程y+1=-2（x-2）；
即2x+y-3=0，
故選C．
點評：本題考查了過弦中點的直徑和弦所在的直線的位置關(guān)系，直線垂直和直線的斜率關(guān)系，進而求直線方程；結(jié)合圖形會有助于理解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x+2）2+y2=36的圓心為M，設(shè)A為圓上任一點，N（2，0），線段AN的垂直平分線交MA于點P，則動點P的軌跡是
 
．

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2、已知圓（x-2）2+（y+1）2=16的一條直徑通過直線x-2y+3=0被圓所截弦的中點，則該直徑所在的直線方程為（　�。�

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已知圓（x-2）2+y2=1經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點和一個焦點，則此橢圓的離心率e=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x-2）2+（y-2）2=16與直線y=kx交于A，B兩點，O是坐標原點．若
OA
+
OB
=
0
，則|AB|=
4
2
4
2
．

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