【題目】某校從高一年級(jí)A，B兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加物理競(jìng)賽，他們的成績(jī)（單位：分）的莖葉圖如圖所示，其中A班學(xué)生的平均分是85分

（1）求m的值，并計(jì)算A班7名學(xué)生成績(jī)的方差s2；
（2）從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求至少有一名A班學(xué)生的概率．

【答案】
（1）解：∵A班學(xué)生的平均分是85分，

∴ =85，

解得m=5，

∴A班7位學(xué)生成績(jī)的方差為S2= [72+112+（﹣5）2+02+02+（﹣7）2+（﹣6）2]=40


（2）解：由莖葉圖知成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中，A班有2名，B班有3名，

從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，

基本事件總數(shù)n= =10，

至少有一名A班學(xué)生的對(duì)立事件是取到的兩名學(xué)生都是B班學(xué)生，

∴至少有一名A班學(xué)生的概率p=1﹣ =


【解析】（1）由A班學(xué)生的平均分是85分，能求出m=5，由此能求出A班7位學(xué)生成績(jī)的方差．（2）由莖葉圖知成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中，A班有2名，B班有3名，從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，基本事件總數(shù)n為10，至少有一名A班學(xué)生的對(duì)立事件是取到的兩名學(xué)生都是B班學(xué)生，由此能求出至少有一名A班學(xué)生的概率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了莖葉圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握莖葉圖又稱(chēng)“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，， 分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）如果直線(xiàn)與平面所成的角和直線(xiàn)與平面所成的角相等，求的值．

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【題目】一扇形的周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)扇形的圓心角α等于多少時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？最大面積是多少？

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【題目】如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1B1B為正方形,BB1C1C為菱形,B1CAC1

（Ⅰ）求證：平面AA1B1B面BB1C1C；

（Ⅱ）若D是CC1中點(diǎn),ADB是二面角A-CC1-B的平面角,求直線(xiàn)AC1與平面ABC所成角的余弦值.

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)x﹣y+ =0相切，過(guò)點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線(xiàn)l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 的取值范圍；
（3）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是E，證明：直線(xiàn)AE與x軸相交于定點(diǎn)．

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【題目】本市某玩具生產(chǎn)公司根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每天生產(chǎn)， ， 三種玩具共100個(gè)，且種玩具至少生產(chǎn)20個(gè)，每天生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)10小時(shí)，已知生產(chǎn)這些玩具每個(gè)所需工時(shí)（分鐘）和所獲利潤(rùn)如表：

玩具名稱(chēng)

工時(shí)（分鐘）

5

7

4

利潤(rùn)（元）

5

6

3

（Ⅰ）用每天生產(chǎn)種玩具個(gè)數(shù)與種玩具表示每天的利潤(rùn)（元）；

（Ⅱ）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分別為（ ）

A.f（x）= sin x+1，S=2016
B.f（x）= cos x+1，S=2016
C.f（x）= sin x+1，S=2016.5
D.f（x）= cos x+1，S=2016.5

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【題目】在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：BD⊥EG；
（3）求二面角C﹣DF﹣E的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖像如圖，直線(xiàn)y=0在原點(diǎn)處與函數(shù)圖像相切，且此切線(xiàn)與函數(shù)圖像所圍成的區(qū)域（陰影）面積為 ．
（1）求f（x）的解析式
（2）若常數(shù)m＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣m，m]上的最大值．

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