【題目】下圖是某校某班44名同學(xué)的某次考試的物理成績y和數(shù)學(xué)成績x的散點(diǎn)圖：

根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，但圖中有兩個(gè)異常點(diǎn)A，B．經(jīng)調(diào)查得知，A考生由于重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，B生因故未能參加物理考試．為了使分析結(jié)果更科學(xué)準(zhǔn)確，剔除這兩組數(shù)據(jù)后，對剩下的數(shù)據(jù)作處理，得到一些統(tǒng)計(jì)量的值：

，，，，，其中，分別表示這42名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績、物理成績，．y與x的相關(guān)系數(shù)．

（1）若不剔除A、B兩名考生的數(shù)據(jù)，用44數(shù)據(jù)作回歸分析，設(shè)此時(shí)y與x的相關(guān)系數(shù)為，試判斷與r的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到），并估計(jì)如果B考生參加了這次物理考試（已知B考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>125分），物理成績是多少？（精確到個(gè)位）．

附：回歸方程中，．

【答案】（1）；理由見解析；（2）；81分

【解析】

（1）結(jié)合散點(diǎn)圖，可得出結(jié)論；

（2）利用題中給的相關(guān)系數(shù)，最小二乘法寫出回歸直線方程，再令x＝125，即可算出答案；

（1）．

理由如下：由圖可知，y與x成正相關(guān)關(guān)系，

①異常點(diǎn) A，B 會降低變量之間的線性相關(guān)程度．

②44個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其回歸直線的總偏差更大，回歸效果更差，所以相關(guān)系數(shù)更�。�

③42個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其回歸直線的總偏差更小，回歸效果更好，所以相關(guān)系數(shù)更大．

④42個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)更貼近其回歸直線l．

⑤44個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其回歸直線更離散．

（以上理由寫出任一個(gè)或其它言之有理均可得分）

（2）由題中數(shù)據(jù)可得：，，

所以，

，

所以，

將代入，得，

所以估計(jì)B同學(xué)的物理成績約為81分．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積過程中構(gòu)造在一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體.它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋），其直觀圖如圖所示，圖中四邊形是體現(xiàn)其直觀性所做的輔助線，當(dāng)其正視圖與側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的正視圖和俯視圖分別是（ ）

A.a，bB.a，cC.a，dD.b，d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四面體中,,,,為其外接球球心,與,,所成的角分別為,,.有下列結(jié)論：

①該四面體的外接球的表面積為,

②該四面體的體積為10,

③

④

其中所有正確結(jié)論的編號為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為.

（1）已知點(diǎn)是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，的重心恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，求所

在直線的斜率；

（2）過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，

且，求四邊形的面積最小時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝xlnx+2x﹣1．

（1）求f（x）的極值；

（2）若對任意的x＞1，都有f（x）﹣k（x﹣1）＞0（k∈Z）恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M是圓C：（x+1）2+y2＝8上的動點(diǎn)，定點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)P在直線DM上，點(diǎn)N在直線CM上，且滿足2，0，動點(diǎn)N的軌跡為曲線E．

（1）求曲線E的方程；

（2）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，若，則=

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列：，，，…，，…，對于給定的（，），記滿足不等式：（，）的構(gòu)成的集合為．

（Ⅰ）若數(shù)列，寫出集合；

（Ⅱ）如果（，）均為相同的單元素集合，求證：數(shù)列，，…，，…為等差數(shù)列；

（Ⅲ）如果（，）為單元素集合，那么數(shù)列，，…，，…還是等差數(shù)列嗎？如果是等差數(shù)列，請給出證明；如果不是等差數(shù)列，請給出反例．

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【題目】新中國昂首闊步地走進(jìn)2019年，迎來了她70歲華誕.某平臺組織了“偉大的復(fù)興之路一新中國70周年知識問答”活動，規(guī)則如下：共有30道單選題，每題4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確，每答對一題獲得5顆紅星，每答錯(cuò)一題反扣2顆紅星；若放棄此題，則紅星數(shù)無變化.答題所獲得的紅星可用來兌換神秘禮品，紅星數(shù)越多獎品等級越高.小強(qiáng)參加該活動，其中有些題目會做，有些題目可以排除若干錯(cuò)誤選項(xiàng)，其余的題目則完全不會.

（1）請問：對于完全不會的題目，小強(qiáng)應(yīng)該隨機(jī)從4個(gè)選項(xiàng)中選一個(gè)作答，還是選擇放棄？（利用統(tǒng)計(jì)知識說明理由）

（2）若小強(qiáng)有12道題目會做，剩下的題目中，可以排除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)、可以排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)和完全不會的題目的數(shù)量比是.請問：小強(qiáng)在本次活動中可以獲得最多紅星數(shù)的期望是多少？

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