19．已知（1，2）∈{（x，y）|ax+by=1，bx+ay=1}，求實(shí)數(shù)a，b的值．

分析 根據(jù)元素與集合的關(guān)系進(jìn)行判斷，此集合是由坐標(biāo)點(diǎn)構(gòu)成的集合．所以a+2b=1，b+2a=1，即可求實(shí)數(shù)a，b的值．

解答 解：由題意：集合是由坐標(biāo)點(diǎn)構(gòu)成的集合，
∴坐標(biāo)（1，2）滿足方程$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{bx+ay=1}\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=1}\\{b+2a=1}\end{array}\right.$，
解得：a=b=$\frac{1}{3}$．
故得實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生掌握元素與集合關(guān)系的判斷，理解子集的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)集合A={x|2a-1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面積的最大值為4$\sqrt{3}$，則此時(shí)△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=5，an=2an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{{a_n}-1}}{2^n}$}為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=lg$\frac{{{a_n}-1}}{n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知F1、F2為橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}$=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，∠F1PF2=90°，則|PF1|•|PF2|等于（　　）
A．4B．8C．9D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖程序中，若輸出y的值為1，則輸入x的值為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．-1，0或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-{2}^{x}}{a+{2}^{x+1}}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給以證明；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知0＜α＜β＜π，且cosαcosβ=$\frac{1}{5}$，sinαsinβ=$\frac{2}{5}$，則tan（β-α）的值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2），則此冪函數(shù)的解析式為f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$．

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