某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4點(diǎn)至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經(jīng)費(fèi)z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w，分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)？此時需花費(fèi)多少元？

答案：略
解析：

解：(1)由題意，得，．

∵4≤v≤20，30≤w≤100，

∴3≤x≤10，．

又由題意，知9≤x＋y≤14．圖略．

(2)由已知，得3x＋2y=131－z．

設(shè)131－z=m，則當(dāng)m最大時，z最小，在圖示的滿足不等式組的平面區(qū)域(包括邊界)且斜解為的直線3x＋2y=m中，使m值最大的直線必通過點(diǎn)(10,4)，即當(dāng)x=10，y=4時，m最小，此時，v=12.5，w=30，z的最小值為93(元)．


練習(xí)冊系列答案
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某人上午7時乘摩托艇以勻速v km/h(4≤v≤20)從A港出發(fā)前往50 km處的B港，然后乘汽車以勻速w km/h(30≤w≤100)自B港向300 km處的C市駛?cè)ィ谕惶斓?6時至21時到達(dá)C市，設(shè)乘摩托艇、汽車所需的時間分別是xh、yh，若所需經(jīng)費(fèi)p＝131－2x－3y元，那么v、w分別為多少時，所需經(jīng)費(fèi)最少？并求出這時所花的經(jīng)費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某人上午7時乘摩托艇以勻速n nmile/h(4nmile/h≤n ≤20nmile/h)從A港出發(fā)到距50nmile的B港，然后乘汽車以勻速w km/h(30kg/h≤w ≤100km/h)自B港向距300km的C市駛?cè)ィ瑧?yīng)該在同一天下午4點(diǎn)至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)汽車、摩托艇所需要的時間分別是xh和yh，所需要的經(jīng)費(fèi)P=[100＋3·(5－x)＋2·(8－y)]元．求n 、w 分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)？此時需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/小時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4點(diǎn)至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經(jīng)費(fèi)z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)？此時需花費(fèi)多少元？

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某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/小時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4點(diǎn)至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經(jīng)費(fèi)z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)？此時需花費(fèi)多少元？

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