Question

已知函數y=cos（ωx+?）（ω＞0，?∈（-π，π））的部分圖象如右圖所示，則?的值為（　�。�

• A．-

  π

  4

• B．

  π

  4

• C．

  3π

  4

• D．-

  3π

  4

Answer 1

分析：先利用圖象求出函數的周期，再利用周期計算公式得ω的值，最后將（

3π

8

，0）代入函數解析式，得φ的取值集合，利用已知φ的取值范圍確定φ值即可

解答：解：由圖象可知，函數y=cos（ωx+?）的周期為T=2×（

7π

8

-

3π

8

）=π
∴ω=

2π

π

=2
代入點（

3π

8

，0），得cos（2×

3π

8

+φ）=0
∴

3π

4

+φ=

π

2

+2kπ，k∈Z
∴φ=2kπ-

π

4

  k∈Z，又∵φ∈（-π，π）
∴φ=-

π

4

故選 A

點評：本題考查了y=Acos（ωx+φ）的圖象和性質，利用部分函數圖象求此類函數解析式的方法，初相的確定是難點，熟悉五點作圖過程能幫助克服此難點