（本小題滿分13分）某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試。在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為 （I）求該小組中女生的人數(shù)；  （II）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為，現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
(Ⅰ)6(Ⅱ)  
（I）設(shè)該小組中有n個(gè)女生，根據(jù)題意，得
解得n=6,n=4（舍去）該小組中有6個(gè)女生。  5分
（II）由題意，的取值為0，1，2，3。  1分
  

      4分
的分布列為：

0
1
2
3
P




      …………1分
 3分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某項(xiàng)競(jìng)賽分別為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題.規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立.
（I）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（II）設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個(gè)不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加，且只能參加一個(gè)社團(tuán)．假定某班級(jí)的甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的．
(I)求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五個(gè)社團(tuán)的所有選法種數(shù)；
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；
(Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生參加A社團(tuán)的人數(shù)，求的分布列與
數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2008?石景山區(qū)一模）已知隨機(jī)變量ξ的分布列為且設(shè)η=2ξ+1，則η的期望值是（　�。�
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球顏色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)為刺激消費(fèi)，擬按以下方案進(jìn)行促銷(xiāo)：顧客每消費(fèi)500元便得到抽獎(jiǎng)券一張，每張抽獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為，若中獎(jiǎng)，商場(chǎng)返回顧客現(xiàn)金100元．某顧客現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為2300的臺(tái)式電腦一臺(tái)，得到獎(jiǎng)券4張.
(Ⅰ)設(shè)該顧客抽獎(jiǎng)后中獎(jiǎng)的抽獎(jiǎng)券張數(shù)為，求的分布列；
(Ⅱ)設(shè)該顧客購(gòu)買(mǎi)臺(tái)式電腦的實(shí)際支出為（元），用表示，并求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

2009年一項(xiàng)關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間位于192噸到3246噸，船員的人數(shù)從5人到32人，船員的人數(shù)關(guān)于船的噸位的回歸分析得到如下結(jié)果：船員人數(shù)=9．1+0．006×噸位．
（1）假定兩艘輪船噸位相差1000噸，船員平均人數(shù)相差多少？
（2）對(duì)于最小的船估計(jì)的船員數(shù)為多少？對(duì)于最大的船估計(jì)的船員數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某社區(qū)舉辦北京奧運(yùn)知識(shí)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)場(chǎng)的“抽卡有獎(jiǎng)游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運(yùn)福娃”或“奧運(yùn)會(huì)徽”，要求4人中一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運(yùn)福娃” 卡才能得到獎(jiǎng)并終止游戲。
（1）游戲開(kāi)始之前，一位高中生問(wèn)：盒子中有幾張“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡？主持人說(shuō)：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡的概率為，請(qǐng)你回答有幾張“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡呢？
（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取。用表示4人中的某人獲獎(jiǎng)終止游戲時(shí)總共抽取卡片的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某籃球運(yùn)動(dòng)員罰球命中率為0.8，命中得1分，沒(méi)有命中得0分，則他罰球1次的得分X的方差為（   ）
A．0.18B．0.20C．0.14D．0.16

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