下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
的四個(gè)命題：其中正確的命題是（　�。�
①|(zhì)z|=2；  ②z2=2i；   ③
.
z
=1+i；  ④z的虛部為-1．
A、②③B、①②C、②④D、③④
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則可得：復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
=
2(-1-i)
(-1+i)(-1-i)
=-1-i．進(jìn)而計(jì)算出|z|，z2，
.
z
，z的虛部．即可判斷出答案．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
=
2(-1-i)
(-1+i)(-1-i)
=
2(-1-i)
1+1
=-1-i．
①∵|z|=
(-1)2+(-1)2
=
2
，∴①不正確；
②∵z2=（-1-i）2=2i，∴②正確；
③∵
.
z
=-1+i，∴③不正確．
④∵z=-1-i，∴z的虛部為-1．④正確．
綜上可知：只有②④正確．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、共軛復(fù)數(shù)、虛部等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黑龍江）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
的四個(gè)命題：其中的真命題為（　�。�，
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，
p4：z的虛部為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣一模）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
的四個(gè)命題：
①|(zhì)z|=2；�、趜2=2i；�、踷的共軛復(fù)數(shù)為1+i；�、躾的虛部為-1．
其中正確的命題（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：崇明縣一模 題型：單選題

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
的四個(gè)命題：
①|(zhì)z|=2；�、趜2=2i；�、踷的共軛復(fù)數(shù)為1+i；�、躾的虛部為-1．
其中正確的命題（　　）
A．②③B．①②C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江 題型：單選題

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
的四個(gè)命題：其中的真命題為（　�。�，
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，
p4：z的虛部為-1．
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

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