15．已知f（x）=$|\begin{array}{l}{-x}&{3}&{1}&{3}\\{x}&{3}&{2x}&{11}\\{-1}&{x}&{0}&{4}\\{2}&{21}&{4}&{x}\end{array}|$，則f（x）中x4的系數(shù)為3．

分析 利用行列式展開式，即可求出f（x）中x4的系數(shù)．

解答 解：由題意，f（x）中x4的系數(shù)在下式中產(chǎn)生，
-x•（-2x）•$|\begin{array}{l}{x}&{4}\\{21}&{x}\end{array}|$=3x2•（x2-84）=3x4-252x2，
∴f（x）中x4的系數(shù)為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查f（x）中x4的系數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用展開式是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組參加數(shù)學(xué)、英語(yǔ)競(jìng)賽，每組2人，則甲參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽且乙參加英語(yǔ)競(jìng)賽的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=a|x-2|+x．
（1）若函數(shù)f（x）有最大值，求a的取值范圍；
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20．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于$\frac{40}{3}$cm3，表面積等于28+4$\sqrt{3}$cm2．

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7．如圖所示，AC為⊙O的直徑，E為BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OE與⊙O相交于點(diǎn)D，連結(jié)AD，DC，F(xiàn)為BC與AD的交點(diǎn)．
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4．如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠ABC=60°，AA1=3，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為線段AD1上一點(diǎn)．
（1）試確定點(diǎn)E的位置，使得A1B∥OE；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．解不等式：
（1）$\frac{x-1}{2x}$≤1；
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+2}{x}$＞1．

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