已知ABCD為平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

A．（，4，－1）      B．（2，3，1）     C．（－3，1，5）   D．（5，13，－3）

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)D的坐標(biāo)為(x,y,z)。AC的中點(diǎn)和BD的中點(diǎn)重合，

所以有x+2=4+3，y-5=1+7，z+1=3-5

所以，x=5, y=13, z=-3，D的坐標(biāo)為(5,13,-3)，故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查空間直角坐標(biāo)系的概念及兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：本題解法利用了平行四邊形的性質(zhì)，也可利用向量知識(shí)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（Ⅰ）證明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直線(xiàn)SD與平面SBC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求直線(xiàn)SD與平面SAB所成角的大��；
（3）求二面角D-SA-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD．
（1）若底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求證：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD為平行四邊形，E為PC的中點(diǎn)，在DE上取點(diǎn)F，過(guò)AP和點(diǎn)F的平面與平面BDE的交線(xiàn)為FG，求證：AP∥FG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，SO⊥底面ABCD，O在CB上．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
，
（Ⅰ）求證：平面SCB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱錐S-ABCD的體積；
（Ⅲ）求直線(xiàn)SD與平面SAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=
3
，M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，N為線(xiàn)段DE的中點(diǎn)，P為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥EA；
（2）求四棱錐M-ADNP的體積．

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