19．函數(shù)f（x）=4$\sqrt{x}$+$\sqrt{x（x-1）}$的定義域?yàn)閧x|x=0或x≥1}．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x（x-1）≥0}\end{array}\right.$，得x=0或x≥1．
∴函數(shù)f（x）=4$\sqrt{x}$+$\sqrt{x（x-1）}$的定義域?yàn)椋簕x|x=0或x≥1}．
故答案為：{x|x=0或x≥1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過球O表面上一點(diǎn)A引三條長度相等的弦AB，AC，AD，且兩兩夾角都為60°，若球半徑為3，則弦AB的長度為2$\sqrt{6}$．

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10．過點(diǎn)A（4，$\frac{3π}{2}$）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若橢圓上存在點(diǎn)P，使得csin∠PF1F2=asin∠PF2F1≠0，則離心率e的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$B．$（\sqrt{2}-1，1）$C．$[\sqrt{2}-1，1）$D．$（0，\sqrt{2}-1]$

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14．已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，離心率e=$\sqrt{5}$，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=-8$\sqrt{5}$y的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$B．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$

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4．已知f（x+1）=f（x-1），f（x）=f（2-x），方程f（x）=0在[0，1]內(nèi)只有一個(gè)根x=$\frac{1}{2}$，則f（x）=0在區(qū)間[0，2016]內(nèi)根的個(gè)數(shù)2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．化簡下列各式：
（1）3a（a+1）-（3+a）（3-a）-（2a-1）2
（2）（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$．

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓C的一個(gè)短軸端點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C右焦點(diǎn)的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a，b，c滿足4a=9，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，c3=$\frac{3}{5}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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