二項(xiàng)式（1+px）n（p為大于零的常數(shù)）的展開式的第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，按x的升冪排列的前三項(xiàng)的系數(shù)之和是201．
（1）求常數(shù)n和p；
（2）求二項(xiàng)式（px-
1
x
）n展開式中含x4的項(xiàng)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：（1）由二項(xiàng)式系數(shù)相等，解得n=10，寫出通項(xiàng)公式，化簡整理，求出前三項(xiàng)系數(shù)，列出方程，即可得到p=2；
（2）求出通項(xiàng)公式，化簡整理，再令x的指數(shù)為4，求出r，計(jì)算即可得到所求的項(xiàng)．
解答： 解：（1）展開式的第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，
即有
C
3
n
=C
7
n
，則n=10，
則二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
10
(px)r，
由于按x的升冪排列的前三項(xiàng)的系數(shù)之和是201，
則有
C
0
10
+C
1
10
p
+C
2
10
p2=201，
即9p2+2p-40=0，解得，p=2（-
20
9
舍去），
則n=10，p=2；
（2）二項(xiàng)式（px-
1
x
）n展開式即為（2x-
1
x
）10
的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
10
(2x)10-r(-
1
x
)r=
C
r
10
210-r(-1)rx10-
3
2
r
令10-
3
2
r=4，解得，r=4，
則展開式中含x4的項(xiàng)為：
C
4
10
26(-1)4x4=13440x4．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)和二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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已知過點(diǎn)A（-1，m）和B（m，2）的直線與直線2x+y-1=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、0B、-4C、2D、4

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若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于
 
cm3．

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已知拋物線y2=6x．
（1）求以點(diǎn)M（4，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程；
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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），右焦點(diǎn)為F（
3
，0），且點(diǎn)B（0，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知A1，A2分別是橢圓C的左，右頂點(diǎn)，M是第一象限內(nèi)橢圓上一點(diǎn)，直線MA2，MA1分別與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，PB=2BQ，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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已知函數(shù)y=sin
x
2
（1-2cos2
x
4
），則導(dǎo)數(shù)y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
．
（1）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到此兩焦點(diǎn)的距離之和為4，求橢圓的方程；
（2）求b為何值時(shí)，過圓x2+y2=t2上一點(diǎn)M（2，
2
）處的切線交橢圓于Q1，Q2兩點(diǎn)，且OQ1⊥OQ2．

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方程log 
1
2
（a-2x）=2+x有解，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對于一切n∈N+，
Sn
S2n
=t（t為非零常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“和諧數(shù)列”，t為“和諧比”．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，證明：數(shù)列{bn}為“和諧數(shù)列”，并求出“和諧比”；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)cn=bn2bn，n∈N+，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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