某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組得到的頻率分布表如下圖所示,
班號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組


0.350
第3組

30

第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計(jì)
100
1.00
 

(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
(1)①應(yīng)為100×0.35="35," ②應(yīng)為;(2)第3、4、5組中分別抽取3人,2人,1人,進(jìn)入第二輪面試;(3).

試題分析:(1)根據(jù)頻數(shù)=樣本容量×頻率,可分別計(jì)算;
(2)分層抽樣是按一定的比例進(jìn)行抽取,因?yàn)榈?、4、5組人數(shù)之比為30:20:10=3:2:1,且共抽取6人,所以第3、4、5組中分別抽取3人,2人,1人,進(jìn)入第二輪面試;
(3)根據(jù)古典概型求概率的公式,先寫出基本事件的個(gè)數(shù)15個(gè),而第4組至少有一名學(xué)生被A面試為事件為9個(gè),所以第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率為.
(1)①應(yīng)為100×0.35="35," ②應(yīng)為
(2)∵第3、4、5組人數(shù)之比為30:20:10=3:2:1,且共抽取6人,
∴第3、4、5組中分別抽取3人,2人,1人,進(jìn)入第二輪面試.
(3)設(shè)這6人分別為
設(shè)第4組至少有一名學(xué)生被A面試為事件
所有基本事件為




∴共有15個(gè)基本事件
事件包含9個(gè)基本事件,每個(gè)基本時(shí)間被抽中是等可能的
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E.
(1)證明:△ABE△ADC;
(2)若△ABC的面積S=
1
2
AD•AE,求∠BAC的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

春節(jié)前,有超過20萬(wàn)名廣西,四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國(guó)道長(zhǎng)途跋涉返鄉(xiāng)過年,為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長(zhǎng)途疲勞駕駛,手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交通事故,肇慶市公安交警部門在321國(guó)道沿線設(shè)立了多個(gè)長(zhǎng)途行駛摩托車駕駛?cè)藛T休息站,讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)藛T有一個(gè)停車休息的場(chǎng)所.交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進(jìn)行省籍詢問一次,詢問結(jié)果如圖所示.

(1)問交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法;
(2)用分層抽樣的方法對(duì)被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣,若廣西籍的被抽取了5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?
(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名,求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場(chǎng)游戲”,這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程.為了了解本班學(xué)生對(duì)此游戲的態(tài)度,高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談,為此先對(duì)60名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)為:01,02,03,…60,已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09,則抽取的學(xué)生中最大的編號(hào)為________.

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已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和如圖2所示,為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(  )
A.,B.C.,D.,

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近年來,我國(guó)很多城市都出現(xiàn)了嚴(yán)重的霧霾天氣.為了更好地保護(hù)環(huán)境,2012年國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,其中規(guī)定:居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米.某城市環(huán)保部門在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對(duì)某居民區(qū)的PM2. 5平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
組別
 PM2.5濃度(微克/立方米)
頻數(shù)(天)
第一組
(0,35]
24
第二組
(35,75]
48
第三組
(75,115]
12
第四組
>115
6
 
(1)在這天中抽取天的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析,每一組應(yīng)抽取多少天?
(2)在(I)中所抽取的樣本PM2. 5的平均濃度超過75(微克/立方米)的若干天中,隨 機(jī)抽取2天,求至少有一天平均濃度超過115(微克/立方米)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某公司有職員160人,其中高級(jí)管理人員10人,中級(jí)管理人員30人,職員120人.要從中抽取32人進(jìn)行體檢,如果采用分層抽樣的方法,則中級(jí)管理人員應(yīng)該抽取        人.

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某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見,打算從高一年級(jí)2 012名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查,若采用下面的方法選。合扔煤(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 012人中剔除12人,剩下2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的機(jī)會(huì)(  )
A.不全相等B.都相等C.均不相等D.無(wú)法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某校有教師200人,男學(xué)生1200人,女學(xué)生1000人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有教師中抽取一個(gè)容量為n的樣本;已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人,則n的值為       

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