如果實數(shù)xy滿足不等式組
x-y+1≤0，x≥1
2x-y-2≤0
，則x2+y2的最小值是
 
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=x2+y2，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點到原點距離的最值，從而得到z最值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=x2+y2，
表示可行域內(nèi)點到原點距離的平方，
當在點A（1，2）時，z最小，最小值為12+22=5，
故答案為5．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解決時，首先要解決的問題是明白題目中目標函數(shù)的意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知s是正實數(shù)，滿足不等式組：
x+y≤s
x-y≥0
y≥0
表示的區(qū)域內(nèi)存在一個半徑為1的圓，則s為最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010~2011學年浙江省杭州二中高三6月考前沖刺卷數(shù)學理 題型：單選題

若實數(shù)，滿足不等式組且的最大值為9，則實數(shù)（  ）
A         B          C  1          D  2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009年湖南省邵陽市邵東一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果實數(shù)xy滿足不等式組，則x2+y2的最小值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省南充高中高考數(shù)學猜題試卷（4）（解析版） 題型：填空題

如果實數(shù)xy滿足不等式組，則x2+y2的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案