等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的 ，點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

【答案】

（Ⅰ）;（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知條件得的表達(dá)式，根據(jù)通項(xiàng)與前項(xiàng)和的關(guān)系：

 求出通項(xiàng)公式，再根據(jù)數(shù)列是等比數(shù)列，求出的值．

（Ⅱ）要求和，先看通項(xiàng)．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，所以數(shù)列是差比型數(shù)列，因此使用錯(cuò)位相減法求和．

試題分析：（Ⅰ） 點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上，

．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 

 數(shù)列是等比數(shù)列， ，．

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅰ）知 ， ，

 ， ，

兩式相減得

 

考點(diǎn)：1．根據(jù)前項(xiàng)和公式求通項(xiàng)公式；2．錯(cuò)位相減法求和．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分15分)
已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，正數(shù)數(shù)列的首項(xiàng)為，且滿足：．記數(shù)列前項(xiàng)和為．
(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（ ）

A．15               B．30               C．45               D．60

 

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已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則公比=（     ）

A.         B.          C. 2           D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)公比為的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，若， 

則＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（   ）

   A．              B．               C．               D．

 

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