傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列{an}，可以推測數(shù)列{an}的通項公式：
 
．
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由圖可知：a1=1，a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…，利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：由圖可知：a1=1，a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，
…，
∴an=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
故答案為：
n(n+1)
2
．
點評：本題考查了通過觀察分析猜想歸納利用等差數(shù)列的前n項和公式求數(shù)列的通項公式的方法，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)x=φ（y），且y′≠0，y″≠0，求
d2x
dy2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

老師今年用7200元買一臺筆記本．電子技術的飛速發(fā)展，計算機成本不斷降低，每隔一年計算機的價格降低三分之一．三年后老師這臺筆記本還值
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一塊長為20厘米，寬為12厘米的矩形鐵皮，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子．則盒子的容積V與x的函數(shù)關系式是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校舉行了“環(huán)保知識競賽”，為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分），進行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（Ⅰ）求a、b、c的值及隨機抽取一考生其成績不低于70分的概率；
（Ⅱ）若從成績較好的3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加社區(qū)志愿者活動，并指定2名負責人，求從第4組抽取的學生中至少有一名是負責人的概率．
頻率分布表如下：
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[50，60）50.05
第2組[60，70）b0.35
第3組[70，80）30c
第4組[80，90）200.20
第5組[90，100）100.10
合計a1.00

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2sinπx2，-
1
2
＜x＜0
ex-1，x≥0
滿足f（1）+f（a）=2，則a的所有可能值為（　�。�
A、1或
6
6
B、-
6
6
C、1
D、1或-
6
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-2）（x+3）＞（x-2）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為4，5，7的三角形的最大角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項a1=-1，前n項和為Sn若
S 10
S 5
=
31
32
，則公比q等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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