已知函數(shù)(a∈(0,1)),求f(x)的最值,并討論周期性,奇偶性,單調(diào)性。
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:對(duì)三角函數(shù)式降冪

∴ f(x)=則 y=au∴ 0<a<1∴ y=au是減函數(shù)
∴ 由,此為f(x)的減區(qū)間
,此為f(x)增區(qū)間
∵ u(-x)=u(x)∴ f(x)=f(-x)∴ f(x)為偶函數(shù)∵ u(x+π)=f(x)
∴ f(x+π)=f(x)∴ f(x)為周期函數(shù),最小正周期為π
當(dāng)x=kπ(k∈Z)時(shí),ymin=1當(dāng)x=kπ+(k∈Z)時(shí),ynax=
注:研究三角函數(shù)性質(zhì),一般降冪化為y=Asin(ωx+φ)等一名一次一項(xiàng)的形式。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=2sin,
(1)求它的振幅、周期、初相;
(2)用“五點(diǎn)法”作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象;
(3)說(shuō)明y=2sin的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知α、β都是第二象限角,且cosα>cosβ,則( )
A.α<βB.sinα>sinβ
C.tanα>tanβD.cotα<cotβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


(本小題共12分)
  已知函數(shù)。
 。↖)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
 。↖I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值、最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè),則的值域是      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的部分圖象如圖所示,則=(   )

A.6B.4C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在區(qū)間上為減函數(shù)的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)(   )
A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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