已知直線l：3x+4y-1=0，圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2，若圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，求圓C半徑r的取值范圍．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：圓心（-1，-1）到直線l：3x+4y-1=0的距離為d=
8
5
，由此根據(jù)已知條件能求出半徑R的取值范圍．
解答： 解：圓心（-1，-1）到直線l：3x+4y-1=0的距離為：
d=
|-3-4-1|
9+16
=
8
5

又圓（x+1）2+（y+1）2=r2上
有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y-1=0的距離等于1，
故半徑R的取值范圍是
3
5
＜r＜
13
5
．
點(diǎn)評：本題考查圓的半徑的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-4）2+y2=4，從動(dòng)圓M：（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1上的動(dòng)點(diǎn)P向圓C引切線，切點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，則
CE
•
CF
的最小值是（　�。�
A、-
4
7
B、-
28
9
C、
4
7
D、-
7
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，集合C={（x，y）丨y=x}表示直線y=x，從這個(gè)角度，集合D={（x，y）丨
2x-y=1
x+4y=5
}表示什么？集合C，D之間有什么關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2-4x-7，求不等式
f(x)
-x2+2x-1
≥-1的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，且f（1-a）＜f（a2-1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：|x+1|≤3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∁U（A∪B）={1，3}，A∩{∁UB}={2，4}，求集合B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)P，作y軸的垂線，垂足為Q，求PQ中點(diǎn)的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過直線2x+y+5=0和直線x+y+3=0的交點(diǎn)，且在x上的截距為4的直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案