1．在正項等比數(shù)列{an}中，lga3+lga6+lga9=3，則a1a11的值是100．

分析 由對數(shù)性質(zhì)得lga3+lga6+lga9=lg（a3a6a9）=3，從而利用等比數(shù)列性質(zhì)得a6=10，由此能出a1a11的值．

解答 解：∵在正項等比數(shù)列{an}中，lga3+lga6+lga9=3，
∴l(xiāng)ga3+lga6+lga9=lg（a3a6a9）=3，
∴${{a}_{6}}^{3}=1000$，解得a6=10，
∴a1a11=${{a}_{6}}^{2}=1{0}^{2}=100$．
故答案為：100．

點評 本題考查等比數(shù)列中兩項積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x-x2≥0}，B={x|y=lg（2x-1）}，則A∩B=（　　）
A．$[{0，\frac{1}{2}}）$B．[0，1]C．$（{\frac{1}{2}，1}]$D．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的兩個頂點A，B分別為橢圓x2+5y2=5的左焦點和右焦點，且三個內(nèi)角A，B，C滿足關系式sinB-sin A=sinC．
（1）求線段AB的長度；
（2）求頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a2=2，a4=8，則S6=63．

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16．拋物線x=2y2的準線方程是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{2}$B．x=-$\frac{1}{8}$C．y=$\frac{1}{2}$D．x=$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓E的頂點四邊形的面積為16．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過橢圓E的頂點P（0，b）的直線l交橢圓于另一點M，交x軸于點N，若|PN|、|PM|、|MN|成等比數(shù)列，求直線l的方程．

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13．已知$cos（{\frac{π}{2}+α}）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，$α∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}）$，則tanα=$2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知正三角形ABC邊長為2，以點A為圓心，1為半徑作圓，PQ是該圓任意一條直徑，且有：$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a\;，\;\;\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b\;，\;\;\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow p$，求$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB1⊥平面ABC，且AB=BC=AB1=2．
（Ⅰ）證明：平面C1CBB1⊥平面A1ABB1
（Ⅱ）若點P為A1C1的中點，求直線BP與平面A1ACC1所成角的正弦值．

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