7．含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成$\{a，\frac{a}，1\}$，又可表示成{a2，a+b，0}，則a2017+b2016=-1．

分析 利用集合相等求出a，b，然后求解表達(dá)式的值．

解答 解：有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合，既可表示為$\{a，\frac{a}，1\}$，也可表示為{a2，a+b，0}，
可得b=0，a=-1，則a2017+b2016=-1+0=-1，
故答案是：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合相等，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，則$f[f（\frac{5}{2}）]$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞），比較f（x）與g（x）=$\frac{2}{3}$x3的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．不等式$\frac{4}{x-1}$≤x-1的解集是[-1，1）∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB上一點(diǎn)，VC垂直圓O所在平面，D，E分別為VA，VC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥VB；
（2）若VC=CA=6，圓O的半徑為5，求點(diǎn)E到平面BCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{x^2}{e^x}$．已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x-y=0平行．
（1）求a的值；
（2）證明：方程f（x）=g（x）在（1，2）內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．奇函數(shù)f（x）是R上的函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為$f（x）=\frac{2}{x}-1$
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．
（2）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）在R上的解析式．當(dāng)f（a）=3時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在圓x2+y2=4上，與直線 l：4x+3y-12=0的距離最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．$（{\frac{8}{5}，\frac{6}{5}}）$B．$（{\frac{8}{5}，-\frac{6}{5}}）$C．$（{-\frac{8}{5}，-\frac{6}{5}}）$D．$（{-\frac{8}{5}，\frac{6}{5}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．記max{m，n}表示m，n中的最大值，如max$\left\{{3，\sqrt{10}}\right\}=\sqrt{10}$．已知函數(shù)f（x）=max{x2-1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，-x2+（a2-$\frac{1}{2}$）x+2a2+4a}．
（1）設(shè)$h（x）=f（x）-3（{x-\frac{1}{2}}）{（{x-1}）^2}$，求函數(shù)h（x）在（0，1]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）試探討是否存在實(shí)數(shù)a∈（-2，+∞），使得g（x）＜$\frac{3}{2}$x+4a對(duì)x∈（a+2，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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