6．計算lg4+lg500-lg2=3，$（\frac{1}{27}）^{-\frac{1}{3}}$+（log316）•（log2$\frac{1}{9}$）=-5．

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪、對數(shù)的性質(zhì)、運算法則、換底公式求解．

解答 解：lg4+lg500-lg2=$lg\frac{4×500}{2}$=lg1000=3，
$（\frac{1}{27}）^{-\frac{1}{3}}$+（log316）•（log2$\frac{1}{9}$）
=（$\frac{1}{3}$）-1+$\frac{lg16}{lg3}×\frac{lg\frac{1}{9}}{lg2}$
=3+$\frac{4lg2}{lg3}×\frac{-2lg3}{lg2}$
=3+（-8）=-5．
故答案為：3，-5．

點評 本題考查指數(shù)、對數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪、對數(shù)的性質(zhì)、運算法則、換底公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用反證法證明“三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是（　�。�
A．有兩個內(nèi)角是鈍角B．有三個內(nèi)角是鈍角
C．至少有兩個內(nèi)角是鈍角D．沒有一個內(nèi)角是鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1-2x}$+lg（1+3x）的定義域是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$）B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC在斜二測畫法下的平面直觀圖△A'B'C'，△A'B'C'是邊長為a的正三角形，那么在原△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}{a^2}$D．$\sqrt{6}{a^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知扇形的半徑為2，面積為4，則這個扇形圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]時，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$f（x）=\frac{{2{x^2}+a}}{x}$，且f（1）=3．
（1）試求a的值，并用定義證明f（x）在[$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=x+b的兩根為x1，x2，問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+m+1≥|x1-x2|對任意的$b∈[{2，\sqrt{13}}]$恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．近年來，手機已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚漠a(chǎn)品，手機的功能也日趨完善，已延伸到了各個領(lǐng)域，如拍照，聊天，閱讀，繳費，購物，理財，娛樂，辦公等等，手機的價格差距也很大，為分析人們購買手機的消費情況，現(xiàn)對某小區(qū)隨機抽取了200人進行手機價格的調(diào)查，統(tǒng)計如下：
年齡     價格5000元及以上3000元-4999元1000元-2999元1000元以下
45歲及以下1228664
45歲以上3174624
（Ⅰ）完成關(guān)于人們使用手機的價格和年齡的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為人們使用手機的價格和年齡有關(guān)？
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從樣本手機價格在5000元及以上的人群中選擇5人調(diào)查他的收入狀況，再從這5人中選3人，求3人的年齡都在45歲及以下的概率．
附K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.050.0250.0100.001
k3.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)$y=tanx+\sqrt{πx-2{x^2}}$的定義域是[0，$\frac{π}{2}$）．

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