Question

函數(shù)y=x+

1

2x-1

（x＞

1

2

）的最小值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答： 解：∵x＞

1

2

，∴2x-1＞0．
∴y=x+

1

2x-1

=(x-

1

2

)+

1

2x-1

+

1

2

≥2

1 2

+

1

2

=

2

+

1

2

．當(dāng)且僅當(dāng)x=

2 +1

2

時(shí)取等號(hào)．
∴函數(shù)y=x+

1

2x-1

（x＞

1

2

）的最小值是

1+2 2

2

．
故答案為：

1+2 2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．