若函數(shù)y=x2-kx+k2-k-2的兩個零點分別在區(qū)間（0，1），（1，2），求k的取值范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由f（x）的圖象與x軸的兩個交點分別在開區(qū)間（0，1）與（1，2）上，則
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
，解不等式即可求出實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：由y=x2-kx+k2-k-2的圖象開口向上，且與x軸的兩個交點分別在開區(qū)間（0，1）與（1，2）上，
則
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
，
即
k2-k-2＞0
k2-2k-1＜0
k2-3k+2＞0

解得：k∈（1-
2
，1）
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的實根分布問題的應用，解題的關鍵是靈活利用二次函數(shù)的圖象及結合圖象的性質進行求解，屬于中檔試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數(shù)有（　　）
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分必要條件；
②命題“?x∈R使得x2+x+1＞0的否定是“?x∈R均有x2+x+1≤0”；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，BC⊥平面PAB，且PA=P，O是AB的中點，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，BC=1，AB=2，AD=3．
（1）求證：平面PAC⊥平面POC；
（2）若PA=3，Q是PB的中點，求三棱錐Q-OBC與三棱錐P-OCD的體積比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一束光線l自A（1，0）發(fā)出，射到直線m：x+y+1=0上，被直線m反射到圓x2+y2-6x-2y+9=0上的點B．
（1）當反射線通過圓心C時，求入射光線l的方程；
（2）求光線由A到達B的最短路徑的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法，其中正確命題的序號為
 
．
①若函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，則c=2實數(shù)或6；
②對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）＞2f（1）；
③若函數(shù)f（x）=x3-3x在（a2-17，a）上有最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（-1，4）；
④已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），則不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，x≥0時，f（x）=x2-4x+3．
（1）求x＜0時函數(shù)的解析式；
（2）在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，3]的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
（1）若對函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（2）若對任意x∈[0，
π
2
]，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、1200+72π
B、B、1200+144π
C、1600+72π
D、1600+144π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩直立矮墻成135°二面角，現(xiàn)利用這兩面矮墻和籬笆圍成一個面積為54m2的直角梯形菜園（墻足夠長），已知修筑籬笆每米的費用為50元，則修筑這個菜園的最少費用為為
 
元．

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同步練習冊答案